Autoregressive Moving Average Simulation

Autoregressive gleitende Mittelwertmodellierung für die spektrale Parameterschätzung aus einer multigradienten Echo - chemischen Verschiebungserfassung T1 - Autoregressive gleitende Durchschnittsmodellierung für die spektrale Parameterschätzung aus einer multigradienten Echo - chemischen Verschiebungserfassung AU - Taylor, Brian A. - Hwang, Ken Pin AU - Hazle, John D. AU - Stafford, R. Jason N2 - Die Autoren untersuchten die Effektivität des iterativen Steiglitz-McBride (SM) - Algorithmus auf einem autoregressiven Moving Average - (ARMA) - Modell von Signalen einer schnellen, spärlich abgetasteten Multiecho-Aufnahme mit Simulation, Phantom, Ex vivo und in vivo Experimente mit dem Fokus auf ihren möglichen Einsatz in Magnetresonanz (MR) - gesteuerten Interventionen. Das ARMA-Signalmodell ermöglichte eine schnelle Berechnung der chemischen Verschiebung, der scheinbaren Spin-Spin-Relaxationszeit (T2) und komplexer Amplituden eines Multipeak-Systems aus einer begrenzten Anzahl von Echos (16). Numerische Simulationen von Ein - und Zwei-Peak-Systemen wurden verwendet, um die Genauigkeit und Unsicherheit in den berechneten Spektralparametern als Funktion der Erfassungs - und Gewebeparameter zu bestimmen. Die gemessenen Unsicherheiten aus der Simulation wurden mit der theoretischen Cramer-Rao-Untergrenze (CRLB) für die Akquisition verglichen. Messungen in Phantome wurden verwendet, um die T2-Schätzungen zu validieren und zu überprüfen, Ungewissheit Schätzungen aus dem CRLB. Wir demonstrierten die Anwendung auf Echtzeit-MR-geführte Interventionen ex vivo unter Verwendung der Technik zur Überwachung einer perkutanen Ethanolinjektion in eine Rinderleber und in vivo zur Überwachung einer laserinduzierten thermischen Therapiebehandlung in einem Eckzahnhirn. Simulationsergebnisse zeigten, dass die chemischen Verschiebungs - und Amplitudenunsicherheiten bei einem Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) 5 für Echolängen (ETLs) 4 mit einem festen Echoabstand von 3,3 ms ihren jeweiligen CRLB erreichten. T2-Schätzungen aus dem Signalmodell besaßen höhere Unsicherheiten, erreichten aber die CRLB bei größeren SNRs und / oder ETLs. Hochgenaue Schätzwerte für die chemische Verschiebung (lt0.01 ppm) und Amplitude (lt1.0) wurden mit 4 Echos und für T2 (lt1.0) mit 7 Echos erhalten. Wir schließen daraus, dass der SM-Algorithmus über einen vernünftigen Bereich von SNR ein robuster Schätzer von Spektralparametern aus schnellen CSI-Akquisitionen ist, die 16 Echos für Ein-und Zwei-Peak-Systeme erwerben. Vorläufige ex vivo - und in vivo-Experimente bestätigten die Ergebnisse von Simulationsexperimenten und zeigen das Potenzial dieser Technik für MR-geführte interventionelle Verfahren mit hoher räumlichtemporaler Auflösung von 1,61,64 mm3 in 5 s. 2009 American Association of Physiker in der Medizin. AB - Die Autoren untersuchten die Leistung des iterativen Steiglitz-McBride (SM) - Algorithmus auf einem autoregressiven Moving Average-Modell (ARMA) von Signalen einer schnellen, spärlich abgetasteten, multiecho-chemischen Verschiebung (CSI) mit Simulation, Phantom Vivo und in vivo Experimente mit einem Fokus auf ihren potentiellen Einsatz bei Magnetresonanz (MR) - gesteuerten Interventionen. Das ARMA-Signalmodell ermöglichte eine schnelle Berechnung der chemischen Verschiebung, der scheinbaren Spin-Spin-Relaxationszeit (T2) und komplexer Amplituden eines Multipeak-Systems aus einer begrenzten Anzahl von Echos (16). Numerische Simulationen von Ein - und Zwei-Peak-Systemen wurden verwendet, um die Genauigkeit und Unsicherheit in den berechneten Spektralparametern als Funktion der Erfassungs - und Gewebeparameter zu bestimmen. Die gemessenen Unsicherheiten aus der Simulation wurden mit der theoretischen Cramer-Rao-Untergrenze (CRLB) für die Akquisition verglichen. Messungen in Phantome wurden verwendet, um die T2-Schätzungen zu validieren und zu überprüfen, Ungewissheit Schätzungen aus dem CRLB. Wir demonstrierten die Anwendung auf Echtzeit-MR-geführte Interventionen ex vivo unter Verwendung der Technik zur Überwachung einer perkutanen Ethanolinjektion in eine Rinderleber und in vivo zur Überwachung einer laserinduzierten thermischen Therapiebehandlung in einem Eckzahnhirn. Simulationsergebnisse zeigten, dass die chemischen Verschiebungs - und Amplitudenunsicherheiten bei einem Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) 5 für Echolängen (ETLs) 4 mit einem festen Echoabstand von 3,3 ms ihren jeweiligen CRLB erreichten. T2-Schätzungen aus dem Signalmodell besaßen höhere Unsicherheiten, erreichten aber die CRLB bei größeren SNRs und / oder ETLs. Hochgenaue Schätzwerte für die chemische Verschiebung (lt0.01 ppm) und Amplitude (lt1.0) wurden mit 4 Echos und für T2 (lt1.0) mit 7 Echos erhalten. Wir schließen daraus, dass der SM-Algorithmus über einen vernünftigen Bereich von SNR ein robuster Schätzer von Spektralparametern aus schnellen CSI-Akquisitionen ist, die 16 Echos für Ein-und Zwei-Peak-Systeme erwerben. Vorläufige ex vivo - und in vivo-Experimente bestätigten die Ergebnisse von Simulationsexperimenten und zeigen das Potenzial dieser Technik für MR-geführte interventionelle Verfahren mit hoher räumlichtemporaler Auflösung von 1,61,64 mm3 in 5 s. 2009 American Association of Physiker in der Medizin. KW - Autoregressiver gleitender Durchschnitt (ARMA) KW - Chemische Schichtabbildung (CSI) KW - MR-geführte Interventionen KW - Multigradient EchoerfassungAutoregressive Moving-Average Simulation (First Order) Die Demonstration ist so eingestellt, dass die gleiche Zufallsreihe von Punkten verwendet wird Wie die Konstanten und sind variiert. Allerdings, wenn die quotrandomizequot Taste gedrückt wird, wird eine neue zufällige Serie generiert und verwendet werden. Halten Sie die zufällige Serie identisch ermöglicht es dem Benutzer, genau zu sehen, die Auswirkungen auf die ARMA-Reihe von Änderungen in den beiden Konstanten. Die Konstante ist auf (-1,1) begrenzt, da sich die Divergenz der ARMA-Reihe ergibt. Die Demonstration ist nur für einen Prozess erster Ordnung. Zusätzliche AR-Begriffe würden komplexere Reihen erzeugen, während zusätzliche MA-Begriffe die Glättung erhöhen würden. Für eine detaillierte Beschreibung von ARMA-Prozessen siehe beispielsweise G. Box, G. M. Jenkins und G. Reinsel, Zeitreihenanalyse: Prognose und Kontrolle. 3. Aufl. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1994. VERWANDTE LINKSDokumentation ist das unbedingte Mittel des Prozesses, und x03C8 (L) ist ein rationales, unendlich langsames LAG-Operatorpolynom (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x 2026). Anmerkung: Die Constant-Eigenschaft eines arima-Modellobjekts entspricht c. Und nicht das unbedingte Mittel 956. Durch Wolds-Zerlegung 1. Gleichung 5-12 entspricht einem stationären stochastischen Prozeß, vorausgesetzt, daß die Koeffizienten x03C8i absolut summierbar sind. Dies ist der Fall, wenn das AR-Polynom, x03D5 (L). Stabil ist. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Zusätzlich ist das Verfahren kausal, vorausgesetzt das MA-Polynom ist invertierbar. Dh alle Wurzeln liegen außerhalb des Einheitskreises. Econometrics Toolbox forciert Stabilität und Invertierbarkeit von ARMA Prozessen. Wenn Sie ein ARMA-Modell mit Arima angeben. Erhalten Sie einen Fehler, wenn Sie Koeffizienten eingeben, die nicht einem stabilen AR-Polynom oder einem invertierbaren MA-Polynom entsprechen. Ähnlich erfordert die Schätzung während der Schätzung Stationaritäts - und Invertibilitätsbeschränkungen. Literatur 1 Wold, H. Eine Studie in der Analyse stationärer Zeitreihen. Uppsala, Schweden: Almqvist amp Wiksell, 1938. Wählen Sie Ihr Land